В №1/96 была помещена обзорная статья А.А.Шпильмана - “Векторный потенциал”. В данной статье мы продолжаем разговор на эту тему.

А.А.Шпильман

Измерение векторного потенциала

Принято то, что магнитная индукция

B=rot(А)

(1)

и электрическое поле

E=-dА/dt

(2)

Где А - векторный потенциал

Похоже на то, что векторный потенциал существует как реальный физический объект, а не только как удобная математическая функция. Но замерить абсолютное значение постоянного по времени безвихревого векторного потенциала (или его градиент) пока не удается. Дело в том, что постоянный по времени безвихревой векторный потенциала не влияет на поступательное движения зарядов, но, возможно, он может проявить себя во вращательном движении. Если мы в своих измерениях перейдем в неинерциональную систему координат, связанную с вращающимся проводящим диском, то формулу (2) можно будет записать в следующем виде

E=-[w А]

(3)

Где w - вектор угловой скорости вращения диска, [ ] - векторное произведение.

Если мы в качестве источника векторного потенциала выберем плоский проводник 1х1 метр с плотностью тока 5а/мм², то на расстоянии в 1м будет

А =5*10^-7 Тл*м

Предположим, что диск диаметром D=1м вращается с частотой 100об/сек и А действует на диск вдоль его плоскости (перпендикулярно оси). Тогда получим разность потенциалов между двумя его крайними противоположными точками, расположенными на прямой в плоскости диска, проходящей через его центр и перпендикулярной вектору А, равную:

U=D*E=-D*w *А» 0.3в

Такую величину, при выбранной скорости вращения, замерить трудно, но возможно. Однако, увы, насколько предложенный способ измерения векторного потенциала нагляден, на столько он и не работоспособен. Дело в том, что, подвижные заряды - электроны проводящего диска - будут совершать поступательное круговое движение вместе со всем диском, но сами вращаться не будут. Можно попробовать “привязать” электромагнитные моменты электронов к кристаллической структуре диска и таким образом заставить их вращаться вместе с диском, но при этом вряд ли появится разность потенциалов, так как эффект будет полностью скомпенсирован встречным движением несориентированных электронов.

Возможно, удастся обнаружить искомый эффект, если диск изготовить из многослойного полупроводника, но изготовить таковой будет непросто.